Integral de 2x(1+y^2) dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int 2 x \left(y^{2} + 1\right)\, dx = \left(y^{2} + 1\right) \int 2 x\, dx$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$

   Por lo tanto, el resultado es: $x^{2} \left(y^{2} + 1\right)$

2. Añadimos la constante de integración:

   $x^{2} \left(y^{2} + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \left(y^{2} + 1\right)+ \mathrm{constant}$