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Resolución de integrales/ cos^2/ sen^2/ x+y^2/ 1+y^2/ 1/(1+y^2cos^2x+y^2sen^2x)

Integral de 1/(1+y^2cos^2x+y^2sen^2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                               
  /                               
 |                                
 |               1                
 |  --------------------------- dx
 |       2    2       2    2      
 |  1 + y *cos (x) + y *sin (x)   
 |                                
/                                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{y^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} + \left(y^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}\, dx$$ 
Integral(1/(1 + y^2*cos(x)^2 + y^2*sin(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
  1                               
  /                               
 |                                
 |               1                
 |  --------------------------- dx
 |       2    2       2    2      
 |  1 + y *cos (x) + y *sin (x)   
 |                                
/                                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{y^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} + y^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
=
= 
  1                               
  /                               
 |                                
 |               1                
 |  --------------------------- dx
 |       2    2       2    2      
 |  1 + y *cos (x) + y *sin (x)   
 |                                
/                                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{y^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} + y^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral(1/(1 + y^2*cos(x)^2 + y^2*sin(x)^2), (x, 0, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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