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Resolución de integrales/ (1/3)/ 1+y^2/ (1+y^2)^(1/3)

Integral de (1+y^2)^(1/3) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |  3 /      2    
 |  \/  1 + y   dy
 |                
/                 
0
∫01y2+13 dy\int\limits_{0}^{1} \sqrt[3]{y^{2} + 1}\, dy 
Integral((1 + y^2)^(1/3), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                                   
 |    ________              _                        
 | 3 /      2              |_  /-1/3, 1/2 |  2  pi*I\
 | \/  1 + y   dy = C + y* |   |          | y *e    |
 |                        2  1 \   3/2    |         /
/
∫y2+13 dy=C+y2F1(−13,1232|y2eiπ)\int \sqrt[3]{y^{2} + 1}\, dy = C + y {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {y^{2} e^{i \pi}} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  _                  
 |_  /-1/3, 1/2 |   \
 |   |          | -1|
2  1 \   3/2    |   /
2F1(−13,1232|−1){{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {-1} \right)} 
=
= 
  _                  
 |_  /-1/3, 1/2 |   \
 |   |          | -1|
2  1 \   3/2    |   /
2F1(−13,1232|−1){{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {-1} \right)} 
hyper((-1/3, 1/2), (3/2,), -1)
Respuesta numérica [src] 
1.09480783257812
1.09480783257812

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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