Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Expresiones idénticas
(uno + dos x^ dos)/x^ dos (uno +x^2)
(1 más 2x al cuadrado ) dividir por x al cuadrado (1 más x al cuadrado )
(uno más dos x en el grado dos) dividir por x en el grado dos (uno más x al cuadrado )
(1+2x2)/x2(1+x2)
1+2x2/x21+x2
(1+2x²)/x²(1+x²)
(1+2x en el grado 2)/x en el grado 2(1+x en el grado 2)
1+2x^2/x^21+x^2
(1+2x^2) dividir por x^2(1+x^2)
(1+2x^2)/x^2(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
(1-2x^2)/x^2(1+x^2)
(1+2x^2)/x^2(1-x^2)

Resolución de integrales/ 1+2x^2/ 1+x^2/ (1+2x^2)/x^2(1+x^2)

Integral de (1+2x^2)/x^2(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |         2            
 |  1 + 2*x  /     2\   
 |  --------*\1 + x / dx
 |      2               
 |     x                
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x^{2} + 1}{x^{2}} \left(x^{2} + 1\right)\, dx$$

Integral(((1 + 2*x^2)/x^2)*(1 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x^{2} + 1}{x^{2}} \left(x^{2} + 1\right) = 2 x^{2} + 3 + \frac{1}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 3\, dx = 3 x$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} + 3 x - \frac{1}{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x^{2} + 1}{x^{2}} \left(x^{2} + 1\right) = \frac{2 x^{4} + 3 x^{2} + 1}{x^{2}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x^{4} + 3 x^{2} + 1}{x^{2}} = 2 x^{2} + 3 + \frac{1}{x^{2}}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 3\, dx = 3 x$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} + 3 x - \frac{1}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{3}}{3} + 3 x - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{3}}{3} + 3 x - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 |        2                                3
 | 1 + 2*x  /     2\          1         2*x 
 | --------*\1 + x / dx = C - - + 3*x + ----
 |     2                      x          3  
 |    x                                     
 |                                          
/

$$\int \frac{2 x^{2} + 1}{x^{2}} \left(x^{2} + 1\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} + 3 x - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.3793236779486e+19

1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1+2x^2)/x^2(1+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2