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Integral de (1+2x^2)/x^2(1+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |         2            
 |  1 + 2*x  /     2\   
 |  --------*\1 + x / dx
 |      2               
 |     x                
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x^{2} + 1}{x^{2}} \left(x^{2} + 1\right)\, dx$$
Integral(((1 + 2*x^2)/x^2)*(1 + x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. Integral es when :

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. Integral es when :

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                                          
 |        2                                3
 | 1 + 2*x  /     2\          1         2*x 
 | --------*\1 + x / dx = C - - + 3*x + ----
 |     2                      x          3  
 |    x                                     
 |                                          
/                                           
$$\int \frac{2 x^{2} + 1}{x^{2}} \left(x^{2} + 1\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} + 3 x - \frac{1}{x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.