Sr Examen
Otras calculadoras
- Integral impropia
- Doble integral
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- Derivadas paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de (-6+9*x^2)/x^2
- Integral de 3*exp(-3*x)
- Integral de (3x+1)dx
- Integral de √(2+x^2)
- Límite de la función:
- (1-x)/(1+x^2)
- Gráfico de la función y =:
-
(1-x)/(1+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (uno -x)/(uno +x^ dos)
- (1 menos x) dividir por (1 más x al cuadrado )
- (uno menos x) dividir por (uno más x en el grado dos)
- (1-x)/(1+x2)
- 1-x/1+x2
- (1-x)/(1+x²)
- (1-x)/(1+x en el grado 2)
- 1-x/1+x^2
- (1-x) dividir por (1+x^2)
- (1-x)/(1+x^2)dx
-
Expresiones semejantes
- (1-x)/(1-x^2)
- (1+x)/(1+x^2)
Integral de (1-x)/(1+x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 - x | ------ dx | 2 | 1 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - x}{x^{2} + 1}\, dx$$
Integral((1 - x)/(1 + x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 1 - x | ------ dx | 2 | 1 + x | /
Reescribimos la función subintegral
/ 2*x \
|------------|
| 2 |
1 - x \x + 0*x + 1/ 1
------ = - -------------- + -------------
2 2 / 2 \
1 + x 1*\(-x) + 1/o
/ | | 1 - x | ------ dx | 2 = | 1 + x | /
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x + 1 /
| |
/ | 1
- ------------------ + | --------- dx
2 | 2
| (-x) + 1
|
/ En integral
/
|
| 2*x
- | ------------ dx
| 2
| x + 0*x + 1
|
/
--------------------
2 hacemos el cambio
2 u = x
entonces
integral =
/
|
| 1
- | ----- du
| 1 + u
|
/ -log(1 + u)
------------- = ------------
2 2 hacemos cambio inverso
/
|
| 2*x
- | ------------ dx
| 2
| x + 0*x + 1
| / 2\
/ -log\1 + x /
-------------------- = -------------
2 2 En integral
/ | | 1 | --------- dx | 2 | (-x) + 1 | /
hacemos el cambio
v = -x
entonces
integral =
/ | | 1 | ------ dv = atan(v) | 2 | 1 + v | /
hacemos cambio inverso
/ | | 1 | --------- dx = atan(x) | 2 | (-x) + 1 | /
La solución:
/ 2\
log\1 + x /
C - ----------- + atan(x)
2
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | 1 - x log\1 + x / | ------ dx = C - ----------- + atan(x) | 2 2 | 1 + x | /
$$\int \frac{1 - x}{x^{2} + 1}\, dx = C - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(2) pi
- ------ + --
2 4
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi}{4}$$
=
=
log(2) pi
- ------ + --
2 4
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi}{4}$$
-log(2)/2 + pi/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.