Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
uno /((uno +x^ dos)^(tres / dos))
1 dividir por ((1 más x al cuadrado ) en el grado (3 dividir por 2))
uno dividir por ((uno más x en el grado dos) en el grado (tres dividir por dos))
1/((1+x2)(3/2))
1/1+x23/2
1/((1+x²)^(3/2))
1/((1+x en el grado 2) en el grado (3/2))
1/1+x^2^3/2
1 dividir por ((1+x^2)^(3 dividir por 2))
1/((1+x^2)^(3/2))dx
Expresiones semejantes
1/((1-x^2)^(3/2))

Resolución de integrales/ 1+x^2/ 1/((1+x^2)^(3/2))

Integral de 1/((1+x^2)^(3/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |          3/2   
 |  /     2\      
 |  \1 + x /      
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$

Integral(1/((1 + x^2)^(3/2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 1} + \sqrt{x^{2} + 1}}$
  
  TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=tan(_theta), rewritten=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 1) + sqrt(x**2 + 1)), symbol=x)
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 1} + \sqrt{x^{2} + 1}}$
  
  TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=tan(_theta), rewritten=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 1) + sqrt(x**2 + 1)), symbol=x)
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |      1                    x     
 | ----------- dx = C + -----------
 |         3/2             ________
 | /     2\               /      2 
 | \1 + x /             \/  1 + x  
 |                                 
/

$$\int \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ___
\/ 2 
-----
  2

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$

  ___
\/ 2 
-----
  2

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$

sqrt(2)/2

Respuesta numérica [src]

0.707106781186548

0.707106781186548

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/((1+x^2)^(3/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2