Sr Examen

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Integral de -3/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1       
  /       
 |        
 |  -3    
 |  --- dx
 |   x    
 |        
/         
0         
01(3x)dx\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{3}{x}\right)\, dx
Integral(-3/x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    (3x)dx=31xdx\int \left(- \frac{3}{x}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x}\, dx

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log(x)\log{\left(x \right)}.

    Por lo tanto, el resultado es: 3log(x)- 3 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3log(x)+constant- 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

3log(x)+constant- 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                     
 |                      
 | -3                   
 | --- dx = C - 3*log(x)
 |  x                   
 |                      
/                       
(3x)dx=C3log(x)\int \left(- \frac{3}{x}\right)\, dx = C - 3 \log{\left(x \right)}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2500025000
Respuesta [src]
-oo
-\infty
=
=
-oo
-\infty
-oo
Respuesta numérica [src]
-132.271338401979
-132.271338401979

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.