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Resolución de integrales/ -3/x

Integral de -3/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1       
  /       
 |        
 |  -3    
 |  --- dx
 |   x    
 |        
/         
0
∫01(−3x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{3}{x}\right)\, dx 
Integral(-3/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−3x) dx=−3∫1x dx\int \left(- \frac{3}{x}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x}\, dx

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    Por lo tanto, el resultado es: −3log⁡(x)- 3 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −3log⁡(x)+constant- 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−3log⁡(x)+constant- 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     
 |                      
 | -3                   
 | --- dx = C - 3*log(x)
 |  x                   
 |                      
/
∫(−3x) dx=C−3log⁡(x)\int \left(- \frac{3}{x}\right)\, dx = C - 3 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2500025000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-132.271338401979
-132.271338401979

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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