Sr Examen
Otras calculadoras
- Integral impropia
- Doble integral
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- Integral curvilínea
- Derivadas paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de e^(x^3)
- Integral de 1÷(1+x^2)
- Integral de 1/(1+x²)
- Integral de (tan(x))^2
- Derivada de:
-
1/(1+x²)
-
Expresiones idénticas
- uno /(uno +x²)
- 1 dividir por (1 más x²)
- uno dividir por (uno más x²)
- 1/1+x²
- 1 dividir por (1+x²)
- 1/(1+x²)dx
-
Expresiones semejantes
- 1/((1+x²)^(3/2))
- 1/(1-x²)
- 1/(1+x²)²
- 1/(1+x²)dx
- ((1/(1+x²))×ln(1+x))
- 1/(1+x²)^n
Integral de 1/(1+x²) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------ dx | 2 | 1 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} + 1}\, dx$$
Integral(1/(1 + x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 1 | ------ dx | 2 | 1 + x | /
Reescribimos la función subintegral
1 1
------ = -------------
2 / 2 \
1 + x 1*\(-x) + 1/o
/ | | 1 | ------ dx | 2 = | 1 + x | /
/ | | 1 | --------- dx | 2 | (-x) + 1 | /
En integral
/ | | 1 | --------- dx | 2 | (-x) + 1 | /
hacemos el cambio
v = -x
entonces
integral =
/ | | 1 | ------ dv = atan(v) | 2 | 1 + v | /
hacemos cambio inverso
/ | | 1 | --------- dx = atan(x) | 2 | (-x) + 1 | /
La solución:
C + atan(x)
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 1 | ------ dx = C + atan(x) | 2 | 1 + x | /
$$\int \frac{1}{x^{2} + 1}\, dx = C + \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.