Integral de 1/(1+x²)^n dx
Solución
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| _
| 1 |_ /1/2, n | 2 pi*I\
| --------- dx = C + x* | | | x *e |
| n 2 1 \ 3/2 | /
| / 2\
| \1 + x /
|
/
∫(x2+1)n1dx=C+x2F1(21,n23x2eiπ)
/ ____
|\/ pi *Gamma(-1/2 + n)
|---------------------- for 1/2 + re(n) > 1
| 2*Gamma(n)
|
| oo
| /
< |
| | -n
| | / 2\
| | \1 + x / dx otherwise
| |
| /
| 0
\
⎩⎨⎧2Γ(n)πΓ(n−21)0∫∞(x2+1)−ndxforre(n)+21>1otherwise
=
/ ____
|\/ pi *Gamma(-1/2 + n)
|---------------------- for 1/2 + re(n) > 1
| 2*Gamma(n)
|
| oo
| /
< |
| | -n
| | / 2\
| | \1 + x / dx otherwise
| |
| /
| 0
\
⎩⎨⎧2Γ(n)πΓ(n−21)0∫∞(x2+1)−ndxforre(n)+21>1otherwise
Piecewise((sqrt(pi)*gamma(-1/2 + n)/(2*gamma(n)), 1/2 + re(n) > 1), (Integral((1 + x^2)^(-n), (x, 0, oo)), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.