Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x/(1-x^2)
Integral de log(x)^3/x
Derivada de:
1/(2*x)
Gráfico de la función y =:
1/(2*x)
Límite de la función:
1/(2*x)
Expresiones idénticas
uno /(dos *x)
1 dividir por (2 multiplicar por x)
uno dividir por (dos multiplicar por x)
1/(2x)
1/2x
1 dividir por (2*x)
1/(2*x)dx
Expresiones semejantes
1/(2x+x^2)
1/2x^2
(x+1)/((2x^2)+2x+1)
(1/2)x
1/2x
-1/(2*x)
(1/(2*x))-(3/(sin(x))^2)
sqrt(x)/2-1/(2*x)
1/(2*x)^3

Integral de 1/(2*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2 x}\, dx$$

Integral(1/(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 x$ .

Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{1}{2 u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                      
 |  1           log(2*x)
 | --- dx = C + --------
 | 2*x             2    
 |                      
/

$$\int \frac{1}{2 x}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

22.0452230669964

22.0452230669964

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(2*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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