Sr Examen

Otras calculadoras:

1/(2*x)
Límite de la función/ 1/(2*x)

Límite de la función 1/(2*x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      1 
 lim ---
x->0+2*x
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{2 x}$$ 
Limit(1/(2*x), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{2 x}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{2 x}$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} \frac{1}{x}}{1}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} \frac{1}{x}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u}{2}\right)$$
=
$$\frac{0}{2} = 0$$

Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{2 x} = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
      1 
 lim ---
x->0+2*x
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{2 x}$$ 
oo
$$\infty$$ 
= 75.5
      1 
 lim ---
x->0-2*x
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{2 x}$$ 
-oo
$$-\infty$$ 
= -75.5
= -75.5
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{2 x} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{2 x} = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{2 x} = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{2 x} = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{2 x} = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{2 x} = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
75.5
75.5
Gráfico
Límite de la función 1/(2*x)
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