Integral de -1/(2*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{2 x}\right)\, dx$$

Integral(-1/(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{2 x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{2 x}\, dx$
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(2 x \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                      
 | -1           log(2*x)
 | --- dx = C - --------
 | 2*x             2    
 |                      
/

$$\int \left(- \frac{1}{2 x}\right)\, dx = C - \frac{\log{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-22.0452230669964

-22.0452230669964

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -1/(2*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución