Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x^2/(x^2+2)
Integral de x^2/sqrt(a^2-x^2)
Expresiones idénticas
(cosx+(x+ uno / dos)^ dos - uno /2x)
( coseno de x más (x más 1 dividir por 2) al cuadrado menos 1 dividir por 2x)
( coseno de x más (x más uno dividir por dos) en el grado dos menos uno dividir por 2x)
(cosx+(x+1/2)2-1/2x)
cosx+x+1/22-1/2x
(cosx+(x+1/2)²-1/2x)
(cosx+(x+1/2) en el grado 2-1/2x)
cosx+x+1/2^2-1/2x
(cosx+(x+1 dividir por 2)^2-1 dividir por 2x)
(cosx+(x+1/2)^2-1/2x)dx
Expresiones semejantes
(cosx+(x+1/2)^2+1/2x)
(cosx+(x-1/2)^2-1/2x)
(cosx-(x+1/2)^2-1/2x)
Expresiones con funciones
cosx
cosx/(1-cosx)
cosx-xsinx
cosx/(x+xsqrtx)
cosxsqrtsinx
cosx/sinx

Resolución de integrales/ -1/2x/ (x+1/2)^2/ (cosx+(x+1/2)^2-1/2x)

Integral de (cosx+(x+1/2)^2-1/2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |  /                  2   x\   
 |  |cos(x) + (x + 1/2)  - -| dx
 |  \                      2/   
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{x}{2} + \left(\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} + \cos{\left(x \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral(cos(x) + (x + 1/2)^2 - x/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x}{2}\right)\, dx = - \frac{\int x\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{4}$
1. Integramos término a término:
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = x + \frac{1}{2}$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\left(x + \frac{1}{2}\right)^{3}}{3}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} = x^{2} + x + \frac{1}{4}$
    2. Integramos término a término:
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{4}\, dx = \frac{x}{4}$
      
      El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{4}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{\left(x + \frac{1}{2}\right)^{3}}{3} + \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{4} + \frac{\left(x + \frac{1}{2}\right)^{3}}{3} + \sin{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$- \frac{x^{2}}{4} + \frac{\left(2 x + 1\right)^{3}}{24} + \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2}}{4} + \frac{\left(2 x + 1\right)^{3}}{24} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2}}{4} + \frac{\left(2 x + 1\right)^{3}}{24} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                                     2            3         
 | /                  2   x\          x    (x + 1/2)          
 | |cos(x) + (x + 1/2)  - -| dx = C - -- + ---------- + sin(x)
 | \                      2/          4        3              
 |                                                            
/

$$\int \left(- \frac{x}{2} + \left(\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} + \cos{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{4} + \frac{\left(x + \frac{1}{2}\right)^{3}}{3} + \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5/6 + sin(1)

$$\frac{5}{6} + \sin{\left(1 \right)}$$

5/6 + sin(1)

$$\frac{5}{6} + \sin{\left(1 \right)}$$

5/6 + sin(1)

Respuesta numérica [src]

1.67480431814123

1.67480431814123

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (cosx+(x+1/2)^2-1/2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2