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Resolución de integrales/ tan(x)/ 1/(1+tan(x))

Integral de 1/(1+tan(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |  1 + tan(x)   
 |               
/                
0
∫011tan⁡(x)+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\tan{\left(x \right)} + 1}\, dx 
Integral(1/(1 + tan(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                          
 |                                              /       2   \
 |     1               x   log(1 + tan(x))   log\1 + tan (x)/
 | ---------- dx = C + - + --------------- - ----------------
 | 1 + tan(x)          2          2                 4        
 |                                                           
/
∫1tan⁡(x)+1 dx=C+x2+log⁡(tan⁡(x)+1)2−log⁡(tan⁡2(x)+1)4\int \frac{1}{\tan{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                         /       2   \
1   log(1 + tan(1))   log\1 + tan (1)/
- + --------------- - ----------------
2          2                 4
−log⁡(1+tan⁡2(1))4+log⁡(1+tan⁡(1))2+12- \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(1 \right)} \right)}}{4} + \frac{\log{\left(1 + \tan{\left(1 \right)} \right)}}{2} + \frac{1}{2} 
=
= 
                         /       2   \
1   log(1 + tan(1))   log\1 + tan (1)/
- + --------------- - ----------------
2          2                 4
−log⁡(1+tan⁡2(1))4+log⁡(1+tan⁡(1))2+12- \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(1 \right)} \right)}}{4} + \frac{\log{\left(1 + \tan{\left(1 \right)} \right)}}{2} + \frac{1}{2} 
1/2 + log(1 + tan(1))/2 - log(1 + tan(1)^2)/4
Respuesta numérica [src] 
0.661683833757691
0.661683833757691

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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