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Resolución de integrales/ tan(x^2×0.5)

Integral de tan(x^2×0.5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     / 2\   
 |     |x |   
 |  tan|--| dx
 |     \2 /   
 |            
/             
0
∫01tan⁡(x22) dx\int\limits_{0}^{1} \tan{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}\, dx 
Integral(tan(x^2/2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    tan⁡(x22)=sin⁡(x22)cos⁡(x22)\tan{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)} = \frac{\sin{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}}

  2. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

    Pero la integral

    ∫sin⁡(x22)cos⁡(x22) dx\int \frac{\sin{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}}\, dx

  3. Ahora simplificar:

    ∫tan⁡(x22) dx\int \tan{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}\, dx

  4. Añadimos la constante de integración:

    ∫tan⁡(x22) dx+constant\int \tan{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

∫tan⁡(x22) dx+constant\int \tan{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                      /          
                     |           
  /                  |    / 2\   
 |                   |    |x |   
 |    / 2\           | sin|--|   
 |    |x |           |    \2 /   
 | tan|--| dx = C +  | ------- dx
 |    \2 /           |    / 2\   
 |                   |    |x |   
/                    | cos|--|   
                     |    \2 /   
                     |           
                    /
∫tan⁡(x22) dx=C+∫sin⁡(x22)cos⁡(x22) dx\int \tan{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}\, dx = C + \int \frac{\sin{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     / 2\   
 |     |x |   
 |  tan|--| dx
 |     \2 /   
 |            
/             
0
∫01tan⁡(x22) dx\int\limits_{0}^{1} \tan{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}\, dx 
=
= 
  1           
  /           
 |            
 |     / 2\   
 |     |x |   
 |  tan|--| dx
 |     \2 /   
 |            
/             
0
∫01tan⁡(x22) dx\int\limits_{0}^{1} \tan{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}\, dx 
Integral(tan(x^2/2), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.173028398038783
0.173028398038783

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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