Sr Examen

Integral de x×e^-x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1         
  /         
 |          
 |     -x   
 |  x*E   dx
 |          
/           
0           
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- x} x\, dx$$
Integral(x*E^(-x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral de la función exponencial es la mesma.

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                           
 |    -x           -x      -x
 | x*E   dx = C - e   - x*e  
 |                           
/                            
$$\int e^{- x} x\, dx = C - x e^{- x} - e^{- x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
       -1
1 - 2*e  
$$1 - \frac{2}{e}$$
=
=
       -1
1 - 2*e  
$$1 - \frac{2}{e}$$
1 - 2*exp(-1)
Respuesta numérica [src]
0.264241117657115
0.264241117657115

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.