Sr Examen

Integral de x×e^-x2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |     -x2   
 |  x*E    dx
 |           
/            
0            
01ex2xdx\int\limits_{0}^{1} e^{- x_{2}} x\, dx
Integral(x*E^(-x2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ex2xdx=ex2xdx\int e^{- x_{2}} x\, dx = e^{- x_{2}} \int x\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: x2ex22\frac{x^{2} e^{- x_{2}}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x2ex22+constant\frac{x^{2} e^{- x_{2}}}{2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x2ex22+constant\frac{x^{2} e^{- x_{2}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                       
 |                  2  -x2
 |    -x2          x *e   
 | x*E    dx = C + -------
 |                    2   
/                         
ex2xdx=C+x2ex22\int e^{- x_{2}} x\, dx = C + \frac{x^{2} e^{- x_{2}}}{2}
Respuesta [src]
 -x2
e   
----
 2  
ex22\frac{e^{- x_{2}}}{2}
=
=
 -x2
e   
----
 2  
ex22\frac{e^{- x_{2}}}{2}
exp(-x2)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.