Integral de x×e^-x2 dx

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     -x2   
 |  x*E    dx
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{- x_{2}} x\, dx$$

Integral(x*E^(-x2), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int e^{- x_{2}} x\, dx = e^{- x_{2}} \int x\, dx$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} e^{- x_{2}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} e^{- x_{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} e^{- x_{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       
 |                  2  -x2
 |    -x2          x *e   
 | x*E    dx = C + -------
 |                    2   
/

$$\int e^{- x_{2}} x\, dx = C + \frac{x^{2} e^{- x_{2}}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

 -x2
e   
----
 2

$$\frac{e^{- x_{2}}}{2}$$

 -x2
e   
----
 2

$$\frac{e^{- x_{2}}}{2}$$

exp(-x2)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.