Integral de d(ctgx) dx

Ha introducido [src]

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 |  d*cot(x) dx
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0

$$\int\limits_{0}^{1} d \cot{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(d*cot(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int d \cot{\left(x \right)}\, dx = d \int \cot{\left(x \right)}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\cot{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
2. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $d \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$d \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$d \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

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 | d*cot(x) dx = C + d*log(sin(x))
 |                                
/

$$\int d \cot{\left(x \right)}\, dx = C + d \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo*sign(d) + d*log(sin(1))

$$d \log{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)} + \infty \operatorname{sign}{\left(d \right)}$$

oo*sign(d) + d*log(sin(1))

$$d \log{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)} + \infty \operatorname{sign}{\left(d \right)}$$

oo*sign(d) + d*log(sin(1))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.