Integral de √x×e^-x dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo             
  /             
 |              
 |    ___  -x   
 |  \/ x *E   dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- x} \sqrt{x}\, dx$$

Integral(sqrt(x)*E^(-x), (x, 0, oo))

Solución detallada

UpperGammaRule(a=-1, e=1/2, context=E**(-x)*sqrt(x), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$- \sqrt{x} e^{- x} - \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{x} e^{- x} - \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                  ____     /  ___\
 |   ___  -x            ___  -x   \/ pi *erfc\\/ x /
 | \/ x *E   dx = C - \/ x *e   - ------------------
 |                                        2         
/

$$\int e^{- x} \sqrt{x}\, dx = C - \sqrt{x} e^{- x} - \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ____
\/ pi 
------
  2

$$\frac{\sqrt{\pi}}{2}$$

  ____
\/ pi 
------
  2

$$\frac{\sqrt{\pi}}{2}$$

sqrt(pi)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de √x×e^-x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución