Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e-x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
tan^ tres (x)sec^ siete (x)
tangente de al cubo (x)sec en el grado 7(x)
tangente de en el grado tres (x)sec en el grado siete (x)
tan3(x)sec7(x)
tan3xsec7x
tan³(x)sec⁷(x)
tan en el grado 3(x)sec en el grado 7(x)
tan^3xsec^7x
tan^3(x)sec^7(x)dx
Expresiones con funciones
Tangente tan
tan(x)^4
tan(x)/(1+cos(x))
tanxsinx
tanx^2secx^4
tan^5
sec
sec2xdx
sec^2(ax+b)
sec(x)+tan(x)
sec(x)^4+9^5*x*dx
sec^2xdx/tg^2-9

Resolución de integrales/ tan^3/ tan^3(x)sec^7(x)

Integral de tan^3(x)sec^7(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |     3       7      
 |  tan (x)*sec (x) dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \tan^{3}{\left(x \right)} \sec^{7}{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(tan(x)^3*sec(x)^7, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\tan^{3}{\left(x \right)} \sec^{7}{\left(x \right)} = \left(\sec^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(x \right)} \sec^{7}{\left(x \right)}$
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sec{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(u^{8} - u^{6}\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{8}\, du = \frac{u^{9}}{9}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- u^{6}\right)\, du = - \int u^{6}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{7}}{7}$
    El resultado es: $\frac{u^{9}}{9} - \frac{u^{7}}{7}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sec^{9}{\left(x \right)}}{9} - \frac{\sec^{7}{\left(x \right)}}{7}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\sec^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(x \right)} \sec^{7}{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)} \sec^{9}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} \sec^{7}{\left(x \right)}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = \sec{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{8}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{8}\, du = \frac{u^{9}}{9}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sec^{9}{\left(x \right)}}{9}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \tan{\left(x \right)} \sec^{7}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \tan{\left(x \right)} \sec^{7}{\left(x \right)}\, dx$
    1. que $u = \sec{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{6}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sec^{7}{\left(x \right)}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sec^{7}{\left(x \right)}}{7}$
  El resultado es: $\frac{\sec^{9}{\left(x \right)}}{9} - \frac{\sec^{7}{\left(x \right)}}{7}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\sec^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(x \right)} \sec^{7}{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)} \sec^{9}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} \sec^{7}{\left(x \right)}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = \sec{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{8}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{8}\, du = \frac{u^{9}}{9}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sec^{9}{\left(x \right)}}{9}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \tan{\left(x \right)} \sec^{7}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \tan{\left(x \right)} \sec^{7}{\left(x \right)}\, dx$
    1. que $u = \sec{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{6}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sec^{7}{\left(x \right)}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sec^{7}{\left(x \right)}}{7}$
  El resultado es: $\frac{\sec^{9}{\left(x \right)}}{9} - \frac{\sec^{7}{\left(x \right)}}{7}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sec^{9}{\left(x \right)}}{9} - \frac{\sec^{7}{\left(x \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sec^{9}{\left(x \right)}}{9} - \frac{\sec^{7}{\left(x \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                             7         9   
 |    3       7             sec (x)   sec (x)
 | tan (x)*sec (x) dx = C - ------- + -------
 |                             7         9   
/

$$\int \tan^{3}{\left(x \right)} \sec^{7}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\sec^{9}{\left(x \right)}}{9} - \frac{\sec^{7}{\left(x \right)}}{7}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

               2   
2    -7 + 9*cos (1)
-- - --------------
63           9     
       63*cos (1)

$$\frac{2}{63} - \frac{-7 + 9 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{63 \cos^{9}{\left(1 \right)}}$$

               2   
2    -7 + 9*cos (1)
-- - --------------
63           9     
       63*cos (1)

$$\frac{2}{63} - \frac{-7 + 9 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{63 \cos^{9}{\left(1 \right)}}$$

2/63 - (-7 + 9*cos(1)^2)/(63*cos(1)^9)

Respuesta numérica [src]

17.7195471832138

17.7195471832138

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de tan^3(x)sec^7(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3