Sr Examen

Lang:

Integral de e-x dx

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |  (E - x) dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(e - x\right)\, dx$$

Integral(E - x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int e\, dx = e x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + e x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- x + 2 e\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- x + 2 e\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- x + 2 e\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                  2      
 |                  x       
 | (E - x) dx = C - -- + E*x
 |                  2       
/

$$\int \left(e - x\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + e x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/2 + E

$$- \frac{1}{2} + e$$

-1/2 + E

$$- \frac{1}{2} + e$$

-1/2 + E

Respuesta numérica [src]

2.21828182845905

2.21828182845905

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.