Sr Examen
Otras calculadoras
- Integral impropia
- Doble integral
- Triple integral
- Integral curvilínea
- Derivadas paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de (1+x)/x
- Integral de 1/(2*x)
- Integral de x/(1-x^2)
- Integral de log(x)^3/x
- Gráfico de la función y =:
-
x/(1-x^2)
- Derivada de:
-
x/(1-x^2)
- Límite de la función:
-
x/(1-x^2)
-
Expresiones idénticas
- x/(uno -x^ dos)
- x dividir por (1 menos x al cuadrado )
- x dividir por (uno menos x en el grado dos)
- x/(1-x2)
- x/1-x2
- x/(1-x²)
- x/(1-x en el grado 2)
- x/1-x^2
- x dividir por (1-x^2)
- x/(1-x^2)dx
-
Expresiones semejantes
- x/(1+x^2)
Integral de x/(1-x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x | ------ dx | 2 | 1 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{1 - x^{2}}\, dx$$
Integral(x/(1 - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | x | ------ dx | 2 | 1 - x | /
Reescribimos la función subintegral
-2*x
- --------------
2
x - x + 0*x + 1
------ = -----------------
2 2
1 - x o
/ | | x | ------ dx | 2 = | 1 - x | /
/
|
| -2*x
- | -------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 1
|
/
----------------------
2 En integral
/
|
| -2*x
- | -------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 1
|
/
----------------------
2 hacemos el cambio
2 u = -x
entonces
integral =
/
|
| 1
- | ----- du
| 1 + u
|
/ -log(1 + u)
------------- = ------------
2 2 hacemos cambio inverso
/
|
| -2*x
- | -------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 1
| / 2\
/ -log\-1 + x /
---------------------- = --------------
2 2 La solución:
/ 2\
log\-1 + x /
C - ------------
2
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | x log\1 - x / | ------ dx = C - ----------- | 2 2 | 1 - x | /
$$\int \frac{x}{1 - x^{2}}\, dx = C - \frac{\log{\left(1 - x^{2} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
pi*I
oo + ----
2
$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$
=
=
pi*I
oo + ----
2
$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$
oo + pi*i/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.