Sr Examen

Otras calculadoras:

x/(1-x^2)
Límite de la función/ 1-x^2/ x/(1-x^2)

Límite de la función x/(1-x^2)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      /  x   \
 lim  |------|
x->-1+|     2|
      \1 - x /
lim⁡x→−1+(x1−x2)\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x}{1 - x^{2}}\right) 
Limit(x/(1 - x^2), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
lim⁡x→−1+(x1−x2)\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x}{1 - x^{2}}\right)
cambiamos
lim⁡x→−1+(x1−x2)\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x}{1 - x^{2}}\right)
=
lim⁡x→−1+(x(−1)(x−1)(x+1))\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x}{\left(-1\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\right)
=
lim⁡x→−1+(−xx2−1)=\lim_{x \to -1^+}\left(- \frac{x}{x^{2} - 1}\right) = 
False

= -oo

Entonces la respuesta definitiva es:
lim⁡x→−1+(x1−x2)=−∞\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x}{1 - x^{2}}\right) = -\infty
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.5-100100
Construir el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→−1−(x1−x2)=−∞\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{x}{1 - x^{2}}\right) = -\infty
Más detalles con x→-1 a la izquierda
lim⁡x→−1+(x1−x2)=−∞\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x}{1 - x^{2}}\right) = -\infty
lim⁡x→∞(x1−x2)=0\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{1 - x^{2}}\right) = 0
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−(x1−x2)=0\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{1 - x^{2}}\right) = 0
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(x1−x2)=0\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{1 - x^{2}}\right) = 0
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−(x1−x2)=∞\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{1 - x^{2}}\right) = \infty
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(x1−x2)=−∞\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{1 - x^{2}}\right) = -\infty
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(x1−x2)=0\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{1 - x^{2}}\right) = 0
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
      /  x   \
 lim  |------|
x->-1+|     2|
      \1 - x /
lim⁡x→−1+(x1−x2)\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x}{1 - x^{2}}\right) 
-oo
−∞-\infty 
= -75.2491694352159
      /  x   \
 lim  |------|
x->-1-|     2|
      \1 - x /
lim⁡x→−1−(x1−x2)\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{x}{1 - x^{2}}\right) 
oo
∞\infty 
= 75.7491749174917
= 75.7491749174917
Respuesta rápida [src] 
-oo
−∞-\infty
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
-75.2491694352159
-75.2491694352159
Gráfico
Límite de la función x/(1-x^2)
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