Sr Examen
Integral de x^2e^(-x^2) dx
Solución
Ha introducido
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E / | | 2 | 2 -x | x *E dx | / -1 e
$$\int\limits_{e^{-1}}^{e} e^{- x^{2}} x^{2}\, dx$$
Integral(x^2*E^(-x^2), (x, exp(-1), E))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | 2 | 2 -x ____ | 2 -x x*e \/ pi *erf(x) | x *E dx = C - ------ + ------------- | 2 4 /
$$\int e^{- x^{2}} x^{2}\, dx = C - \frac{x e^{- x^{2}}}{2} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-2 2
-1 -e -e ____ / -1\ ____
e *e E*e \/ pi *erf\e / \/ pi *erf(E)
--------- - ------ - --------------- + -------------
2 2 4 4
$$- \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(e^{-1} \right)}}{4} - \frac{e}{2 e^{e^{2}}} + \frac{1}{2 e e^{e^{-2}}} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(e \right)}}{4}$$
=
=
-2 2
-1 -e -e ____ / -1\ ____
e *e E*e \/ pi *erf\e / \/ pi *erf(E)
--------- - ------ - --------------- + -------------
2 2 4 4
$$- \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(e^{-1} \right)}}{4} - \frac{e}{2 e^{e^{2}}} + \frac{1}{2 e e^{e^{-2}}} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(e \right)}}{4}$$
exp(-1)*exp(-exp(-2))/2 - E*exp(-exp(2))/2 - sqrt(pi)*erf(exp(-1))/4 + sqrt(pi)*erf(E)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.