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Límite de la función/ e-x

Límite de la función e-x

Ha introducido [src]

 lim  (E - x)
x->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(e - x\right)

Limit(E - x, x, -oo)

Solución detallada

Tomamos como el límite

\lim_{x \to -\infty}\left(e - x\right)

Dividimos el numerador y el denominador por x:

\lim_{x \to -\infty}\left(e - x\right)

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-1 + \frac{e}{x}}{\frac{1}{x}}\right)

Hacemos El Cambio

u = \frac{1}{x}

entonces

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-1 + \frac{e}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{e u - 1}{u}\right)

\frac{-1 + 0 e}{0} = \infty

Entonces la respuesta definitiva es:

\lim_{x \to -\infty}\left(e - x\right) = \infty

Método de l'Hopital

En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo

Gráfica

Trazar el gráfico

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to -\infty}\left(e - x\right) = \infty

\lim_{x \to \infty}\left(e - x\right) = -\infty

\lim_{x \to 0^-}\left(e - x\right) = e

\lim_{x \to 0^+}\left(e - x\right) = e

\lim_{x \to 1^-}\left(e - x\right) = -1 + e

\lim_{x \to 1^+}\left(e - x\right) = -1 + e

Respuesta rápida [src]

oo

\infty

Abrir y simplificar

Gráfico