Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
sec(x)^ cuatro + nueve ^ cinco *x*dx
sec(x) en el grado 4 más 9 en el grado 5 multiplicar por x multiplicar por dx
sec(x) en el grado cuatro más nueve en el grado cinco multiplicar por x multiplicar por dx
sec(x)4+95*x*dx
secx4+95*x*dx
sec(x)⁴+9⁵*x*dx
sec(x)^4+9^5xdx
sec(x)4+95xdx
secx4+95xdx
secx^4+9^5xdx
Expresiones semejantes
sec(x)^4-9^5*x*dx
Expresiones con funciones
sec
sec2xdx
sec^2(ax+b)
sec(x)+tan(x)
sec5xtan5xdx
sec5xtan5x
dx
dx/x^n
dx/(x^4-1)
dx/(x^2+8)
dx/(x^2+a^2)^n
dx/(x^2+6*x-7)

Resolución de integrales/ (x)^4/ sec(x)/ sec(x)^4+9^5*x*dx

Integral de sec(x)^4+9^5xdx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /   4             \   
 |  \sec (x) + 59049*x/ dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(59049 x + \sec^{4}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sec(x)^4 + 59049*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 59049 x\, dx = 59049 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{59049 x^{2}}{2}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sec^{4}{\left(x \right)} = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec^{2}{\left(x \right)}$
2. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \left(u^{2} + 1\right)\, du$
    1. Integramos término a término:
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      El resultado es: $\frac{u^{3}}{3} + u$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec^{2}{\left(x \right)} = \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + \sec^{2}{\left(x \right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3}$
    1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$
  Método #3
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec^{2}{\left(x \right)} = \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + \sec^{2}{\left(x \right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3}$
    1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{59049 x^{2}}{2} + \frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{59049 x^{2}}{2} + \frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{59049 x^{2}}{2} + \frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                 3             2         
 | /   4             \          tan (x)   59049*x          
 | \sec (x) + 59049*x/ dx = C + ------- + -------- + tan(x)
 |                                 3         2             
/

$$\int \left(59049 x + \sec^{4}{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{59049 x^{2}}{2} + \frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

59049     sin(1)    2*sin(1)
----- + --------- + --------
  2          3      3*cos(1)
        3*cos (1)

$$\frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{3 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}} + \frac{59049}{2}$$

59049     sin(1)    2*sin(1)
----- + --------- + --------
  2          3      3*cos(1)
        3*cos (1)

$$\frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{3 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}} + \frac{59049}{2}$$

59049/2 + sin(1)/(3*cos(1)^3) + 2*sin(1)/(3*cos(1))

Respuesta numérica [src]

29527.3165816406

29527.3165816406

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sec(x)^4+9^5xdx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sec(x)^4+9^5*x*dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de sec(x)^4+9^5xdx dx