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Resolución de integrales/ sec(x)/ sec(x)^(3)

Integral de sec(x)^(3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     3      
 |  sec (x) dx
 |            
/             
0
∫01sec⁡3(x) dx\int\limits_{0}^{1} \sec^{3}{\left(x \right)}\, dx 
Integral(sec(x)^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                    
 |                                                                     
 |    3             log(-1 + sin(x))   log(1 + sin(x))       sin(x)    
 | sec (x) dx = C - ---------------- + --------------- - --------------
 |                         4                  4                    2   
/                                                        -2 + 2*sin (x)
∫sec⁡3(x) dx=C−log⁡(sin⁡(x)−1)4+log⁡(sin⁡(x)+1)4−sin⁡(x)2sin⁡2(x)−2\int \sec^{3}{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  log(1 - sin(1))   log(1 + sin(1))       sin(1)    
- --------------- + --------------- - --------------
         4                 4                    2   
                                      -2 + 2*sin (1)
log⁡(sin⁡(1)+1)4−log⁡(1−sin⁡(1))4−sin⁡(1)−2+2sin⁡2(1)\frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{4} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{-2 + 2 \sin^{2}{\left(1 \right)}} 
=
= 
  log(1 - sin(1))   log(1 + sin(1))       sin(1)    
- --------------- + --------------- - --------------
         4                 4                    2   
                                      -2 + 2*sin (1)
log⁡(sin⁡(1)+1)4−log⁡(1−sin⁡(1))4−sin⁡(1)−2+2sin⁡2(1)\frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{4} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{-2 + 2 \sin^{2}{\left(1 \right)}} 
-log(1 - sin(1))/4 + log(1 + sin(1))/4 - sin(1)/(-2 + 2*sin(1)^2)
Respuesta numérica [src] 
2.05433293325625
2.05433293325625

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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