Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^(3/5)
Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
Integral de (x^2-1)e^x
Integral de x√(1-x)
Expresiones idénticas
(uno /(dos *x))-(tres /(sin(x))^ dos)
(1 dividir por (2 multiplicar por x)) menos (3 dividir por ( seno de (x)) al cuadrado )
(uno dividir por (dos multiplicar por x)) menos (tres dividir por ( seno de (x)) en el grado dos)
(1/(2*x))-(3/(sin(x))2)
1/2*x-3/sinx2
(1/(2*x))-(3/(sin(x))²)
(1/(2*x))-(3/(sin(x)) en el grado 2)
(1/(2x))-(3/(sin(x))^2)
(1/(2x))-(3/(sin(x))2)
1/2x-3/sinx2
1/2x-3/sinx^2
(1 dividir por (2*x))-(3 dividir por (sin(x))^2)
(1/(2*x))-(3/(sin(x))^2)dx
Expresiones semejantes
(1/(2*x))+(3/(sin(x))^2)
(1/(2*x))-(3/(sinx)^2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin6xdx
sin^2*x
sin^4(x)dx
sin(x)/cos^2x+5cos(x)+6
sin(x)cos(x)÷(sin(x)+cos(x))

Resolución de integrales/ sin(x)/ 1/(2*x)/ (1/(2*x))-(3/(sin(x))^2)

Integral de (1/(2*x))-(3/(sin(x))^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 1       3   \   
 |  |--- - -------| dx
 |  |2*x      2   |   
 |  \      sin (x)/   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{3}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{2 x}\right)\, dx$$

Integral(1/(2*x) - 3/sin(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(2 x \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{\log{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{3}{\tan{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{3}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{3}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 | / 1       3   \          log(2*x)   3*cos(x)
 | |--- - -------| dx = C + -------- + --------
 | |2*x      2   |             2        sin(x) 
 | \      sin (x)/                             
 |                                             
/

$$\int \left(- \frac{3}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{2 x}\right)\, dx = C + \frac{\log{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-4.13797103384579e+19

-4.13797103384579e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1/(2*x))-(3/(sin(x))^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución