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Resolución de integrales/ (1/3)/ 1+x^2/ 1/(1+x^2)^(1/3)

Integral de 1/(1+x^2)^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |  3 /      2    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2} + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/((1 + x^2)^(1/3)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                          _                       
 |      1                  |_  /1/3, 1/2 |  2  pi*I\
 | ----------- dx = C + x* |   |         | x *e    |
 |    ________            2  1 \  3/2    |         /
 | 3 /      2                                       
 | \/  1 + x                                        
 |                                                  
/
$$\int \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2} + 1}}\, dx = C + x {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {x^{2} e^{i \pi}} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  _                 
 |_  /1/3, 1/2 |   \
 |   |         | -1|
2  1 \  3/2    |   /
$${{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}$$ 
=
= 
  _                 
 |_  /1/3, 1/2 |   \
 |   |         | -1|
2  1 \  3/2    |   /
$${{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}$$ 
hyper((1/3, 1/2), (3/2,), -1)
Respuesta numérica [src] 
0.918113330937581
0.918113330937581

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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