Sr Examen
Integral de x*(-2)/(1+x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x*(-2) | ------ dx | 2 | 1 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(-2\right) x}{x^{2} + 1}\, dx$$
Integral((x*(-2))/(1 + x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | x*(-2) | ------ dx | 2 | 1 + x | /
Reescribimos la función subintegral
/0\
|-|
x*(-2) 2*x \1/
------ = - ------------ + ---------
2 2 2
1 + x x + 0*x + 1 (-x) + 1o
/ | | x*(-2) | ------ dx | 2 = | 1 + x | /
/ | | 2*x - | ------------ dx | 2 | x + 0*x + 1 | /
En integral
/ | | 2*x - | ------------ dx | 2 | x + 0*x + 1 | /
hacemos el cambio
2 u = x
entonces
integral =
/ | | 1 - | ----- du = -log(1 + u) | 1 + u | /
hacemos cambio inverso
/ | | 2*x / 2\ - | ------------ dx = -log\1 + x / | 2 | x + 0*x + 1 | /
En integral
0
hacemos el cambio
v = -x
entonces
integral =
True
hacemos cambio inverso
True
La solución:
/ 2\ C - log\1 + x /
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | x*(-2) / 2\ | ------ dx = C - log\1 + x / | 2 | 1 + x | /
$$\int \frac{\left(-2\right) x}{x^{2} + 1}\, dx = C - \log{\left(x^{2} + 1 \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.