Sr Examen

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Integral de xlnx/(1+x^2)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo             
  /             
 |              
 |   x*log(x)   
 |  --------- dx
 |          2   
 |  /     2\    
 |  \1 + x /    
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x \log{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx$$
Integral((x*log(x))/(1 + x^2)^2, (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src]
                         /    1 \             
  /                   log|1 + --|             
 |                       |     2|             
 |  x*log(x)             \    x /     log(x)  
 | --------- dx = C - ----------- - ----------
 |         2               4          /     2\
 | /     2\                         2*\1 + x /
 | \1 + x /                                   
 |                                            
/                                             
$$\int \frac{x \log{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx = C - \frac{\log{\left(1 + \frac{1}{x^{2}} \right)}}{4} - \frac{\log{\left(x \right)}}{2 \left(x^{2} + 1\right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
0
$$0$$
=
=
0
$$0$$
0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.