Sr Examen
Integral de xlnx/(1+x^2)^2 dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | x*log(x) | --------- dx | 2 | / 2\ | \1 + x / | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x \log{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx$$
Integral((x*log(x))/(1 + x^2)^2, (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ 1 \ / log|1 + --| | | 2| | x*log(x) \ x / log(x) | --------- dx = C - ----------- - ---------- | 2 4 / 2\ | / 2\ 2*\1 + x / | \1 + x / | /
$$\int \frac{x \log{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx = C - \frac{\log{\left(1 + \frac{1}{x^{2}} \right)}}{4} - \frac{\log{\left(x \right)}}{2 \left(x^{2} + 1\right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.