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Resolución de integrales/ (x^3)/ x^2*e^(x^3)*dx

Integral de x^2*e^(x^3)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      / 3\   
 |   2  \x /   
 |  x *E     dx
 |             
/              
0
∫01ex3x2 dx\int\limits_{0}^{1} e^{x^{3}} x^{2}\, dx 
Integral(x^2*E^(x^3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x3u = x^{3}.

    Luego que du=3x2dxdu = 3 x^{2} dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

    ∫eu3 du\int \frac{e^{u}}{3}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: eu3\frac{e^{u}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    ex33\frac{e^{x^{3}}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    ex33+constant\frac{e^{x^{3}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

ex33+constant\frac{e^{x^{3}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                    / 3\
 |     / 3\           \x /
 |  2  \x /          e    
 | x *E     dx = C + -----
 |                     3  
/
∫ex3x2 dx=C+ex33\int e^{x^{3}} x^{2}\, dx = C + \frac{e^{x^{3}}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.05.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1   E
- - + -
  3   3
−13+e3- \frac{1}{3} + \frac{e}{3} 
=
= 
  1   E
- - + -
  3   3
−13+e3- \frac{1}{3} + \frac{e}{3} 
-1/3 + E/3
Respuesta numérica [src] 
0.572760609486348
0.572760609486348

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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