Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de (1+x)/x
Integral de x^2/(x^2+2)
Integral de xsin3x
Derivada de:
(1+x^2)^2
Expresiones idénticas
(uno +x^ dos)^ dos
(1 más x al cuadrado ) al cuadrado
(uno más x en el grado dos) en el grado dos
(1+x2)2
1+x22
(1+x²)²
(1+x en el grado 2) en el grado 2
1+x^2^2
(1+x^2)^2dx
Expresiones semejantes
(1-x^2)^2

Resolución de integrales/ 1+x^2/ (1+x^2)^2

Integral de (1+x^2)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |          2   
 |  /     2\    
 |  \1 + x /  dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + 1\right)^{2}\, dx$$

Integral((1 + x^2)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x^{2} + 1\right)^{2} = x^{4} + 2 x^{2} + 1$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3} + x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |         2               5      3
 | /     2\               x    2*x 
 | \1 + x /  dx = C + x + -- + ----
 |                        5     3  
/

$$\int \left(x^{2} + 1\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

28
--
15

$$\frac{28}{15}$$

28
--
15

$$\frac{28}{15}$$

28/15

Respuesta numérica [src]

1.86666666666667

1.86666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (1+x^2)^2 dx

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Gráfico:

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