Derivada de (1+x^2)^2

1. Sustituimos $u = x^{2} + 1$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$:

   1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Como resultado de: $2 x$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $2 x \left(2 x^{2} + 2\right)$

4. Simplificamos:

   $4 x \left(x^{2} + 1\right)$

Respuesta:

$4 x \left(x^{2} + 1\right)$