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Resolución de integrales/ 1+x^2/ (1+x^2)/2

Integral de (1+x^2)/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |       2   
 |  1 + x    
 |  ------ dx
 |    2      
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} + 1}{2}\, dx$$ 
Integral((1 + x^2)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 |      2               3
 | 1 + x           x   x 
 | ------ dx = C + - + --
 |   2             2   6 
 |                       
/
$$\int \frac{x^{2} + 1}{2}\, dx = C + \frac{x^{3}}{6} + \frac{x}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2/3
$$\frac{2}{3}$$ 
=
= 
2/3
$$\frac{2}{3}$$ 
2/3
Respuesta numérica [src] 
0.666666666666667
0.666666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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