Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x/(1-x^2)
Integral de log(x)^3/x
Derivada de:
xsqrt(1+x^2)
Expresiones idénticas
xsqrt(uno +x^ dos)
x raíz cuadrada de (1 más x al cuadrado )
x raíz cuadrada de (uno más x en el grado dos)
x√(1+x^2)
xsqrt(1+x2)
xsqrt1+x2
xsqrt(1+x²)
xsqrt(1+x en el grado 2)
xsqrt1+x^2
xsqrt(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
xsqrt(1-x^2)
Expresiones con funciones
xsqrt
xsqrt(1+x)
xsqrt(2x)
xsqrt(101-4x^2)
xsqrt(4-x^2)
xsqrt25+x^2

Resolución de integrales/ 1+x^2/ xsqrt(1+x^2)

Integral de xsqrt(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___                
 \/ 3                 
   /                  
  |                   
  |        ________   
  |       /      2    
  |   x*\/  1 + x   dx
  |                   
 /                    
 0

$$\int\limits_{0}^{\sqrt{3}} x \sqrt{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(x*sqrt(1 + x^2), (x, 0, sqrt(3)))

Solución detallada

que $u = x^{2} + 1$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                3/2
 |      ________          /     2\   
 |     /      2           \1 + x /   
 | x*\/  1 + x   dx = C + -----------
 |                             3     
/

$$\int x \sqrt{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

7/3

$$\frac{7}{3}$$

7/3

$$\frac{7}{3}$$

7/3

Respuesta numérica [src]

2.33333333333333

2.33333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de xsqrt(1+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución