Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Integral de x*(-2)/(1+x^2)
Gráfico de la función y =:
xsqrt(4-x^2)
Derivada de:
xsqrt(4-x^2)
Expresiones idénticas
xsqrt(cuatro -x^ dos)
x raíz cuadrada de (4 menos x al cuadrado )
x raíz cuadrada de (cuatro menos x en el grado dos)
x√(4-x^2)
xsqrt(4-x2)
xsqrt4-x2
xsqrt(4-x²)
xsqrt(4-x en el grado 2)
xsqrt4-x^2
xsqrt(4-x^2)dx
Expresiones semejantes
xsqrt(4+x^2)
Expresiones con funciones
xsqrt
xsqrt25+x^2
xsqrt(1-x)
xsqrt(2x+1)
xsqrtx
xsqrt(3-x^2)

Resolución de integrales/ 4-x^2/ xsqrt(4-x^2)

Integral de xsqrt(4-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /      2    
 |  x*\/  4 - x   dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{4 - x^{2}}\, dx$$

Integral(x*sqrt(4 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 4 - x^{2}$ .

Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                3/2
 |      ________          /     2\   
 |     /      2           \4 - x /   
 | x*\/  4 - x   dx = C - -----------
 |                             3     
/

$$\int x \sqrt{4 - x^{2}}\, dx = C - \frac{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

8     ___
- - \/ 3 
3

$$\frac{8}{3} - \sqrt{3}$$

8     ___
- - \/ 3 
3

$$\frac{8}{3} - \sqrt{3}$$

8/3 - sqrt(3)

Respuesta numérica [src]

0.934615859097789

0.934615859097789

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de xsqrt(4-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución