Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
xsqrt(cuatro +x^ dos)
x raíz cuadrada de (4 más x al cuadrado )
x raíz cuadrada de (cuatro más x en el grado dos)
x√(4+x^2)
xsqrt(4+x2)
xsqrt4+x2
xsqrt(4+x²)
xsqrt(4+x en el grado 2)
xsqrt4+x^2
xsqrt(4+x^2)dx
Expresiones semejantes
xsqrt(4-x^2)
Expresiones con funciones
xsqrt
xsqrt(x+1)
xsqrt(1+x^3)
Xsqrt5+x
xsqrt1-4lnx
xsqrt(x+1)dx

Resolución de integrales/ 4+x^2/ xsqrt(4+x^2)

Integral de xsqrt(4+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /      2    
 |  x*\/  4 + x   dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{x^{2} + 4}\, dx$$

Integral(x*sqrt(4 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2} + 4$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                3/2
 |      ________          /     2\   
 |     /      2           \4 + x /   
 | x*\/  4 + x   dx = C + -----------
 |                             3     
/

$$\int x \sqrt{x^{2} + 4}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          ___
  8   5*\/ 5 
- - + -------
  3      3

$$- \frac{8}{3} + \frac{5 \sqrt{5}}{3}$$

          ___
  8   5*\/ 5 
- - + -------
  3      3

$$- \frac{8}{3} + \frac{5 \sqrt{5}}{3}$$

-8/3 + 5*sqrt(5)/3

Respuesta numérica [src]

1.06011329583298

1.06011329583298

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de xsqrt(4+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución