Sr Examen

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Integral de xsqrt(4x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |       __________   
 |      /    2        
 |  x*\/  4*x  + 1  dx
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{4 x^{2} + 1}\, dx$$
Integral(x*sqrt(4*x^2 + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      
 |                                    3/2
 |      __________          /   2    \   
 |     /    2               \4*x  + 1/   
 | x*\/  4*x  + 1  dx = C + -------------
 |                                12     
/                                        
$$\int x \sqrt{4 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\left(4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{12}$$
Gráfica
Respuesta [src]
           ___
  1    5*\/ 5 
- -- + -------
  12      12  
$$- \frac{1}{12} + \frac{5 \sqrt{5}}{12}$$
=
=
           ___
  1    5*\/ 5 
- -- + -------
  12      12  
$$- \frac{1}{12} + \frac{5 \sqrt{5}}{12}$$
-1/12 + 5*sqrt(5)/12
Respuesta numérica [src]
0.848361657291579
0.848361657291579

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.