Integral de xsqrt^5x^3 dx

1. que $u = \sqrt{x}$.

   Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$:

   $\int 2 u^{128}\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int u^{128}\, du = 2 \int u^{128}\, du$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int u^{128}\, du = \frac{u^{129}}{129}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{129}}{129}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $\frac{2 x^{\frac{129}{2}}}{129}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{2 x^{\frac{129}{2}}}{129}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{129}{2}}}{129}+ \mathrm{constant}$