Sr Examen

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Integral de xsqrt(1+4x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                   
  /                   
 |                    
 |       __________   
 |      /        2    
 |  x*\/  1 + 4*x   dx
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{2} x \sqrt{4 x^{2} + 1}\, dx$$
Integral(x*sqrt(1 + 4*x^2), (x, 0, 2))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      
 |                                    3/2
 |      __________          /       2\   
 |     /        2           \1 + 4*x /   
 | x*\/  1 + 4*x   dx = C + -------------
 |                                12     
/                                        
$$\int x \sqrt{4 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\left(4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{12}$$
Gráfica
Respuesta [src]
            ____
  1    17*\/ 17 
- -- + ---------
  12       12   
$$- \frac{1}{12} + \frac{17 \sqrt{17}}{12}$$
=
=
            ____
  1    17*\/ 17 
- -- + ---------
  12       12   
$$- \frac{1}{12} + \frac{17 \sqrt{17}}{12}$$
-1/12 + 17*sqrt(17)/12
Respuesta numérica [src]
5.75773296962502
5.75773296962502

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.