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Resolución de integrales/ sqrt(1+4x^2)

Integral de sqrt(1+4x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  1 + 4*x   dx
 |                  
/                   
-1
∫−114x2+1 dx\int\limits_{-1}^{1} \sqrt{4 x^{2} + 1}\, dx 
Integral(sqrt(1 + 4*x^2), (x, -1, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   
 |                                          __________
 |    __________                           /        2 
 |   /        2           asinh(2*x)   x*\/  1 + 4*x  
 | \/  1 + 4*x   dx = C + ---------- + ---------------
 |                            4               2       
/
∫4x2+1 dx=C+x4x2+12+asinh⁡(2x)4\int \sqrt{4 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{x \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 x \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
-1.0-0.8-0.6-0.4-0.21.00.00.20.40.60.85-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___   asinh(2)
\/ 5  + --------
           2
asinh⁡(2)2+5\frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{2} + \sqrt{5} 
=
= 
  ___   asinh(2)
\/ 5  + --------
           2
asinh⁡(2)2+5\frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{2} + \sqrt{5} 
sqrt(5) + asinh(2)/2
Respuesta numérica [src] 
2.9578857150892
2.9578857150892

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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