Sr Examen

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Integral de sqrt(2x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -1               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ 2*x + 3  dx
 |                
/                 
3                 
312x+3dx\int\limits_{3}^{-1} \sqrt{2 x + 3}\, dx
Integral(sqrt(2*x + 3), (x, 3, -1))
Solución detallada
  1. que u=2x+3u = 2 x + 3.

    Luego que du=2dxdu = 2 dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

    u2du\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      udu=udu2\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        udu=2u323\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: u323\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    (2x+3)323\frac{\left(2 x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    (2x+3)323\frac{\left(2 x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    (2x+3)323+constant\frac{\left(2 x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

(2x+3)323+constant\frac{\left(2 x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                               3/2
 |   _________          (2*x + 3)   
 | \/ 2*x + 3  dx = C + ------------
 |                           3      
/                                   
2x+3dx=C+(2x+3)323\int \sqrt{2 x + 3}\, dx = C + \frac{\left(2 x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}
Gráfica
-1.0-0.53.00.00.51.01.52.02.5010
Respuesta [src]
-26/3
263- \frac{26}{3}
=
=
-26/3
263- \frac{26}{3}
-26/3
Respuesta numérica [src]
-8.66666666666667
-8.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.