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Resolución de integrales/ sqrt(25+9x^2)

Integral de sqrt(25+9x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |     ___________   
 |    /         2    
 |  \/  25 + 9*x   dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{9 x^{2} + 25}\, dx$$ 
Integral(sqrt(25 + 9*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                        
 |                                 /3*x\        ___________
 |    ___________          25*asinh|---|       /         2 
 |   /         2                   \ 5 /   x*\/  25 + 9*x  
 | \/  25 + 9*x   dx = C + ------------- + ----------------
 |                               6                2        
/
$$\int \sqrt{9 x^{2} + 25}\, dx = C + \frac{x \sqrt{9 x^{2} + 25}}{2} + \frac{25 \operatorname{asinh}{\left(\frac{3 x}{5} \right)}}{6}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____                
\/ 34    25*asinh(3/5)
------ + -------------
  2            6
$$\frac{25 \operatorname{asinh}{\left(\frac{3}{5} \right)}}{6} + \frac{\sqrt{34}}{2}$$ 
=
= 
  ____                
\/ 34    25*asinh(3/5)
------ + -------------
  2            6
$$\frac{25 \operatorname{asinh}{\left(\frac{3}{5} \right)}}{6} + \frac{\sqrt{34}}{2}$$ 
sqrt(34)/2 + 25*asinh(3/5)/6
Respuesta numérica [src] 
5.28557969214035
5.28557969214035

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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