Sr Examen

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Integral de sqrt(4x-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ 4*x - 2  dx
 |                
/                 
1/2               
$$\int\limits_{\frac{1}{2}}^{1} \sqrt{4 x - 2}\, dx$$
Integral(sqrt(4*x - 2), (x, 1/2, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                               3/2
 |   _________          (4*x - 2)   
 | \/ 4*x - 2  dx = C + ------------
 |                           6      
/                                   
$$\int \sqrt{4 x - 2}\, dx = C + \frac{\left(4 x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  ___
\/ 2 
-----
  3  
$$\frac{\sqrt{2}}{3}$$
=
=
  ___
\/ 2 
-----
  3  
$$\frac{\sqrt{2}}{3}$$
sqrt(2)/3
Respuesta numérica [src]
0.471404520791032
0.471404520791032

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.