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Resolución de integrales/ x^2-9/ sqrt(x^2-9)

Integral de sqrt(x^2-9) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  - 9  dx
 |                
/                 
239               
---               
100
∫2391003x2−9 dx\int\limits_{\frac{239}{100}}^{3} \sqrt{x^{2} - 9}\, dx 
Integral(sqrt(x^2 - 9), (x, 239/100, 3))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                             /x\        _________
 |    ________          9*acosh|-|       /       2 
 |   /  2                      \3/   x*\/  -9 + x  
 | \/  x  - 9  dx = C - ---------- + --------------
 |                          2              2       
/
∫x2−9 dx=C+xx2−92−9acosh⁡(x3)2\int \sqrt{x^{2} - 9}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} - 9}}{2} - \frac{9 \operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
2.999852.999862.999872.999882.999892.999902.999912.999922.999932.999942.999952.999962.999972.999982.9999901
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       /239\                 
9*acosh|---|            _____
       \300/   1673*I*\/ 671 
------------ - --------------
     2             20000
−1673671i20000+9acosh⁡(239300)2- \frac{1673 \sqrt{671} i}{20000} + \frac{9 \operatorname{acosh}{\left(\frac{239}{300} \right)}}{2} 
=
= 
       /239\                 
9*acosh|---|            _____
       \300/   1673*I*\/ 671 
------------ - --------------
     2             20000
−1673671i20000+9acosh⁡(239300)2- \frac{1673 \sqrt{671} i}{20000} + \frac{9 \operatorname{acosh}{\left(\frac{239}{300} \right)}}{2} 
9*acosh(239/300)/2 - 1673*i*sqrt(671)/20000
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 0.753821400452035j)
(0.0 + 0.753821400452035j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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