Sr Examen
Integral de sqrt(9-x^2)/x dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | ________ | / 2 | \/ 9 - x | ----------- dx | x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{9 - x^{2}}}{x}\, dx$$
Integral(sqrt(9 - x^2)/x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// /3\ x 9 9 \
||- 3*acosh|-| - -------------- + ---------------- for ---- > 1|
/ || \x/ _________ _________ | 2| |
| || / 9 / 9 |x | |
| ________ || / -1 + -- x* / -1 + -- |
| / 2 || / 2 / 2 |
| \/ 9 - x || \/ x \/ x |
| ----------- dx = C + |< |
| x || /3\ I*x 9*I |
| || 3*I*asin|-| + ------------- - --------------- otherwise |
/ || \x/ ________ ________ |
|| / 9 / 9 |
|| / 1 - -- x* / 1 - -- |
|| / 2 / 2 |
\\ \/ x \/ x /
$$\int \frac{\sqrt{9 - x^{2}}}{x}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{x}{\sqrt{-1 + \frac{9}{x^{2}}}} - 3 \operatorname{acosh}{\left(\frac{3}{x} \right)} + \frac{9}{x \sqrt{-1 + \frac{9}{x^{2}}}} & \text{for}\: \frac{9}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\\frac{i x}{\sqrt{1 - \frac{9}{x^{2}}}} + 3 i \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{x} \right)} - \frac{9 i}{x \sqrt{1 - \frac{9}{x^{2}}}} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
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oo - 3*acosh(3)
$$- 3 \operatorname{acosh}{\left(3 \right)} + \infty$$
=
=
oo - 3*acosh(3)
$$- 3 \operatorname{acosh}{\left(3 \right)} + \infty$$
oo - 3*acosh(3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.