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Resolución de integrales/ 9-x^2/ sqrt(9-x^2)/x

Integral de sqrt(9-x^2)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  9 - x     
 |  ----------- dx
 |       x        
 |                
/                 
0
∫019−x2x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{9 - x^{2}}}{x}\, dx 
Integral(sqrt(9 - x^2)/x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                        //         /3\         x                 9               9      \
                        ||- 3*acosh|-| - -------------- + ----------------  for ---- > 1|
  /                     ||         \x/        _________          _________      | 2|    |
 |                      ||                   /      9           /      9        |x |    |
 |    ________          ||                  /  -1 + --    x*   /  -1 + --               |
 |   /      2           ||                 /         2        /         2               |
 | \/  9 - x            ||               \/         x       \/         x                |
 | ----------- dx = C + |<                                                              |
 |      x               ||         /3\        I*x              9*I                      |
 |                      || 3*I*asin|-| + ------------- - ---------------     otherwise  |
/                       ||         \x/        ________          ________                |
                        ||                   /     9           /     9                  |
                        ||                  /  1 - --    x*   /  1 - --                 |
                        ||                 /        2        /        2                 |
                        \\               \/        x       \/        x                  /
∫9−x2x dx=C+{−x−1+9x2−3acosh⁡(3x)+9x−1+9x2for 9∣x2∣>1ix1−9x2+3iasin⁡(3x)−9ix1−9x2otherwise\int \frac{\sqrt{9 - x^{2}}}{x}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{x}{\sqrt{-1 + \frac{9}{x^{2}}}} - 3 \operatorname{acosh}{\left(\frac{3}{x} \right)} + \frac{9}{x \sqrt{-1 + \frac{9}{x^{2}}}} & \text{for}\: \frac{9}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\\frac{i x}{\sqrt{1 - \frac{9}{x^{2}}}} + 3 i \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{x} \right)} - \frac{9 i}{x \sqrt{1 - \frac{9}{x^{2}}}} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9050000-25000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo - 3*acosh(3)
−3acosh⁡(3)+∞- 3 \operatorname{acosh}{\left(3 \right)} + \infty 
=
= 
oo - 3*acosh(3)
−3acosh⁡(3)+∞- 3 \operatorname{acosh}{\left(3 \right)} + \infty 
oo - 3*acosh(3)
Respuesta numérica [src] 
132.186802412292
132.186802412292

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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