Integral de sqrt(x)-((3x^2)/(sqrt(x^3)))+2 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- \frac{3 x^{2}}{\sqrt{x^{3}}}\right)\, dx = - \int \frac{3 x^{2}}{\sqrt{x^{3}}}\, dx$

         1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            $\int \frac{3 x^{2}}{\sqrt{x^{3}}}\, dx = 3 \int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3}}}\, dx$

            1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

               Pero la integral

               $\frac{2 x^{3}}{3 \sqrt{x^{3}}}$

            Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{\sqrt{x^{3}}}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{\sqrt{x^{3}}}$

      El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 x^{3}}{\sqrt{x^{3}}}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 2\, dx = 2 x$

   El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 x^{3}}{\sqrt{x^{3}}} + 2 x$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 x^{3}}{\sqrt{x^{3}}} + 2 x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 x^{3}}{\sqrt{x^{3}}} + 2 x+ \mathrm{constant}$