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Resolución de integrales/ (x^2)/ (2x^2)/ (5x^3)/ ((5x^3)-(2x^2))/(x^2)

Integral de ((5x^3)-(2x^2))/(x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     3      2   
 |  5*x  - 2*x    
 |  ----------- dx
 |        2       
 |       x        
 |                
/                 
0
∫015x3−2x2x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x^{3} - 2 x^{2}}{x^{2}}\, dx 
Integral((5*x^3 - 2*x^2)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    5x3−2x2x2=5x−2\frac{5 x^{3} - 2 x^{2}}{x^{2}} = 5 x - 2

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫5x dx=5∫x dx\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 5x22\frac{5 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−2) dx=−2x\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x

    El resultado es: 5x22−2x\frac{5 x^{2}}{2} - 2 x

  3. Ahora simplificar:

    x(5x−4)2\frac{x \left(5 x - 4\right)}{2}

  4. Añadimos la constante de integración:

    x(5x−4)2+constant\frac{x \left(5 x - 4\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(5x−4)2+constant\frac{x \left(5 x - 4\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |    3      2                   2
 | 5*x  - 2*x                 5*x 
 | ----------- dx = C - 2*x + ----
 |       2                     2  
 |      x                         
 |                                
/
∫5x3−2x2x2 dx=C+5x22−2x\int \frac{5 x^{3} - 2 x^{2}}{x^{2}}\, dx = C + \frac{5 x^{2}}{2} - 2 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/2
12\frac{1}{2} 
=
= 
1/2
12\frac{1}{2} 
1/2
Respuesta numérica [src] 
0.5
0.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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