Sr Examen

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Integral de 2x^3+4x-5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   3          \   
 |  \2*x  + 4*x - 5/ dx
 |                     
/                      
0                      
01((2x3+4x)5)dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 x^{3} + 4 x\right) - 5\right)\, dx
Integral(2*x^3 + 4*x - 5, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        2x3dx=2x3dx\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          x3dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: x42\frac{x^{4}}{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        4xdx=4xdx\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x22 x^{2}

      El resultado es: x42+2x2\frac{x^{4}}{2} + 2 x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      (5)dx=5x\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x

    El resultado es: x42+2x25x\frac{x^{4}}{2} + 2 x^{2} - 5 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x3+4x10)2\frac{x \left(x^{3} + 4 x - 10\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x3+4x10)2+constant\frac{x \left(x^{3} + 4 x - 10\right)}{2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(x3+4x10)2+constant\frac{x \left(x^{3} + 4 x - 10\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                            4             
 | /   3          \          x             2
 | \2*x  + 4*x - 5/ dx = C + -- - 5*x + 2*x 
 |                           2              
/                                           
((2x3+4x)5)dx=C+x42+2x25x\int \left(\left(2 x^{3} + 4 x\right) - 5\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} + 2 x^{2} - 5 x
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-10
Respuesta [src]
-5/2
52- \frac{5}{2}
=
=
-5/2
52- \frac{5}{2}
-5/2
Respuesta numérica [src]
-2.5
-2.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.